Bis zur 2. Klasse rechnet dein Kind Aufgaben wie 37 + 25 im Kopf, in Schritten, mit dem Zehnerübergang als größter Hürde. In der 3. Klasse kommt ein neues Verfahren dazu: das schriftliche Rechnen, bei dem Zahlen untereinander geschrieben und spaltenweise verarbeitet werden. Für viele Kinder fühlt sich das zunächst wie ein Rückschritt an — auf einmal soll eine Methode geübt werden, die anders funktioniert als das Kopfrechnen, das gerade erst saß.
Das ist kein Widerspruch. Kopfrechnen in Schritten und schriftliches Rechnen in Spalten sind zwei unterschiedliche Werkzeuge für unterschiedliche Zahlen: Kleine, freundliche Zahlen rechnet man im Kopf. Große oder unhandliche Zahlen — 347 + 268 zum Beispiel — rechnet man schriftlich, weil das Verfahren für jede Zahlengröße gleich funktioniert.
Schriftliche Addition: der Übertrag Schritt für Schritt
An 347 + 268 durchgespielt: Die Zahlen werden stellenwertgerecht untereinandergeschrieben — Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Gerechnet wird von rechts, bei den Einern: 7 + 8 = 15. Das ist mehr als 9, also bleibt die 5 stehen, und die 1 „wandert“ als Übertrag zu den Zehnern.
Bei den Zehnern wird der Übertrag mitgerechnet: 4 + 6 + 1 (der Übertrag) = 11. Wieder bleibt die 1 stehen, wieder wandert eine 1 weiter — diesmal zu den Hundertern. Bei den Hundertern schließlich: 3 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 615.
Der Übertrag ist also keine Extraregel, sondern immer derselbe Gedanke wie beim Zehnerübergang im Kopf: Zehn Einer werden zu einem Zehner, zehn Zehner zu einem Hunderter. Nur wird er hier nicht im Kopf behalten, sondern klein über die nächste Spalte notiert — das entlastet das Gedächtnis und macht den Schritt sichtbar.
Schriftliche Subtraktion: das Entbündeln
Bei der Subtraktion heißt das Gegenstück Entbündeln (in manchen Bundesländern auch Erweitern genannt). An 342 − 178: Bei den Einern steht 2 − 8, das geht nicht auf. Also wird ein Zehner von den Zehnern „aufgebrochen“: Aus 4 Zehnern und 2 Einern werden 3 Zehner und 12 Einer. Jetzt geht 12 − 8 = 4.
Bei den Zehnern steht jetzt 3 − 7 — auch das geht nicht auf, also wird ein Hunderter entbündelt: aus 3 Hundertern und 3 Zehnern werden 2 Hunderter und 13 Zehner. 13 − 7 = 6. Bei den Hundertern bleibt 2 − 1 = 1. Ergebnis: 164.
Wichtig für Eltern: Es gibt mehrere korrekte Verfahren für die schriftliche Subtraktion (Entbündeln, Erweitern, Übertrag), und Schulen entscheiden sich für eines davon. Bring deinem Kind nicht dein eigenes Schulverfahren bei, ohne im Heft nachzusehen, welches gerade gelernt wird — zwei konkurrierende schriftliche Methoden richten hier genauso viel Verwirrung an wie beim Kopfrechnen.
Der häufigste Fehler: Übertrag vergessen
Der mit Abstand häufigste Fehler beim schriftlichen Rechnen ist banal und trotzdem hartnäckig: Der Übertrag wird notiert, aber in der nächsten Spalte nicht mitgezählt. Aus 347 + 268 wird dann 605 statt 615 — die Einer und Zehner stimmen, nur die vergessene 1 fehlt am Ende.
Die zuverlässigste Gegenmaßnahme ist keine Ermahnung, sondern eine feste Gewohnheit: den Übertrag immer klein und an derselben Stelle über die Spalte schreiben, in die er wandert — nicht daneben, nicht im Kopf behalten. Was auf dem Papier steht, kann nicht vergessen werden.
Wann schriftlich, wann im Kopf?
Ein Nebeneffekt des neuen Verfahrens: Manche Kinder wollen plötzlich alles schriftlich rechnen, auch 23 + 14, wo Kopfrechnen längst schneller und sicherer ist. Das lohnt sich gegenzusteuern — schriftliches Rechnen ist ein Werkzeug für große oder unhandliche Zahlen, kein Ersatz fürs Kopfrechnen bei kleinen.
Eine einfache Faustregel für zu Hause: Passen beide Zahlen locker in den Kopf (in etwa bis 100, ohne viele Überträge), wird im Kopf gerechnet. Ab drei Stellen oder bei mehreren Überträgen hintereinander darf das Papier übernehmen.
Der Übertrag wirkt auf den ersten Blick wie eine neue Regel zum Auswendiglernen. Tatsächlich ist er derselbe Zehnerübergang, den dein Kind aus der 2. Klasse schon kennt — nur diesmal ordentlich in Spalten notiert statt im Kopf behalten. Wer das einmal verstanden hat, verliert die Angst vor großen Zahlen.